# 选题功能落实情况

MoonTopoLens 的主线是将小规模数据的多尺度连接分量与环路变得可计算、可比较、可解释。
截至 0.11.0，以下功能均有代码、示例和验证路径。

| 功能主线 | 当前实现 | 可复现入口 |
| --- | --- | --- |
| 点云/距离分析 | 欧氏距离、严格矩阵校验、Rips 二维骨架 | square、rectangle、matrix |
| 时间序列场景 | 指定维数、滞后、步长的延迟嵌入 | periodic-series |
| 时间序列敏感性 | 扫描至多 12 组维数/滞后值，导出 H1 摘要及同尺度景观向量 | periodic-sweep、sweep --out |
| 网格场景 | 顶点 lower-star 方格复形与洞填充 | ring-grid、two-holes-grid |
| 灰度图场景 | P2/P5 PGM 直接解析为网格，保留原灰度与阈值 | ring-image.pgm、image |
| 图像亮暗与截止 | 灰度反转、Otsu 自动截止值及处理元数据 | bright-ring.pgm、image auto --invert |
| 多案例流程 | 清单驱动的 JSON/PGM 批量分析、指定配对比较与总索引 | batch-study.json、batch --out |
| 全对距离浏览 | H0/H1 对称瓶颈矩阵、CSV、离线热图与条件提示 | batch-study.json、distance-heatmap.html |
| 多尺度同调 | GF(2) 稀疏约化、H0/H1 区间、精确 Betti 事件 | analyze、betti-events.csv |
| 代表环路解释 | 出生代表链、离线选择、高亮与独立 SVG | report.html、slice --out --interval |
| 网格填充展示 | 在尺度图和离线报告中按实际进入尺度绘制二维方格面 | ring-grid、slice --out、report.html |
| 大量区间浏览 | 离线报告按筛选结果每页展示 50 条，支持翻页 | report.html |
| 连通分组 | 原始顶点 ID、尺度快照、分组着色 | clusters、slice |
| 观察尺度推荐 | H1 区间内尺度、无环路时的 H0 合并前事件、截断语义 | recommend、recommendations.json |
| 拓扑比较 | 精确瓶颈距离、最优匹配见证、存活类计数差异 | compare --out |
| 特征提取 | 观察寿命、有限持续熵、持久景观采样向量 | summary、landscape |
| 可分享成果 | JSON/CSV、条形码与持续图 SVG、两类离线 HTML | analyze --out、compare --out |
| 参赛工程要求 | 公开提交、MIT、README、双后端测试、CI、可运行样例 | README、Actions、acceptance.md |
| 外部核验与基准 | GUDHI Rips H0/H1 区间差分、定规模耗时和分析后 RSS | reference_gudhi.py、benchmark.mjs、CI |

## 当前边界

- 已实现 H0/H1；完整 H2、整数系数、最短代表环路未实现。
- 面向小规模数据；已有 8–28 点的定规模基准，大规模 Rips 优化、流式分析和峰值内存测量未实现。
- 时间序列的嵌入参数由用户指定；扫描仅比较给定组合，不自动估计周期、选择滞后或做分类。不同参数可能产生不同数量的嵌入点。
- 图像输入当前限单幅 P2/P5 PGM、64×64；PNG/JPEG 解码、降噪和更多图像预处理尚未实现。
- Otsu 根据灰度直方图选值，不保证拓扑上最合适的尺度；跨图比较需保持灰度尺度与截止条件可比。
- 推荐尺度是便于观察的启发式；H1 存活类的寿命仅有下界，推荐不代表最优阈值。
- 批量清单最多 8 个案例、12 个具名详细比较；可选全对距离矩阵，不提供跨案例聚类或统计显著性。
- 比较解释的是区间集合，不建立真实对象身份对应；匹配可能不唯一。
- 有坐标数据使用二维投影；不从距离矩阵重建几何位置。网格方格面可绘制，Rips 点云的三角形仍不绘制，以免误读投影。
- 两类 HTML 可离线运行；在线上传服务和真实浏览器视觉 QA 仍待后续。GUDHI 外部差分已覆盖 Rips，尚未覆盖 cubical 网格；Ripser 独立交叉检查未做。
- Mooncakes 尚未发布，是否强制发布仍以正式赛事章程为准。

本轮增加了外部 Rips 区间对照和明确规模的性能基准；上述工作量较大的扩展不作为 0.11.0 已完成成果。