# GUDHI 外部区间对照

MoonTopoLens 的 Rips 结果由 MoonBit 独立计算。`scripts/reference_gudhi.py` 是可选验证程序，
用 GUDHI 3.13.0 重新构造相同截止尺度下的 Rips 复形，并比较 H0/H1 持续区间。
GUDHI 不参与项目的日常分析、发布包核心算法或输出生成。

## 复现

安装 Python 3.12、Node.js 22 和项目要求的 MoonBit 工具链。在仓库根目录执行：

```sh
python -m pip install numpy==2.3.5 gudhi==3.13.0
moon build --target js
python scripts/reference_gudhi.py
```

预期：`GUDHI 3.13.0: 22 Rips cases agree in H0/H1`。
CI 在检查、构建和核心测试之后运行同一脚本。

## 比较口径

- 5 个仓库示例：正方形、矩形、分离簇、距离矩阵和周期信号延迟嵌入。
- 5 个正方形截止尺度：0.5、1、1.25、√2、2。
- 12 组固定生成的六点二维云，每组截止尺度 5。
- 同为边长/直径尺度，边长等于截止值时进入复形；构建至二维并使用 GF(2)。
- 默认省略零长度区间；GUDHI 的无限死亡映射为 MoonTopoLens 的截止时仍存活 `null`。
- 每个维度对区间多重集按出生/死亡排序，再以绝对/相对误差 `1e-6` 比较。

2026-10-10 本地执行：22/22 案例的 H0/H1 区间一致。
这一结论不覆盖网格 cubical 过滤复形、瓶颈匹配、代表链或所有可能输入。

参考接口：[GUDHI RipsComplex](https://gudhi.inria.fr/python/latest/rips_complex_ref.html)、
[GUDHI SimplexTree.persistence](https://gudhi.inria.fr/python/latest/simplex_tree_ref.html)。